Pensamientos

La Toba

Espero que las excelsas plumas que habitan estos lares disculpen de antemano lo que parece que inevitablemente me dispongo a escribir con acaso una vaga idea rondante a la que espero dar forma en breve. La cuestión que me ha dado valor para intentar escribir algo que a ustedes distraiga es algo complicada de sintetizar en dos líneas y sin embargo creo que está ya resumida en el título, en sólo dos palabras...

...hablaba el ingeniero con la precisión que se le suponen a tales cuestiones de ciencia, ahora a propósito de los controles de revisión de los distintos aparatos que intervienen en el experimento tal. En un suceso complejo de ecuaciones de mil y una variables que han de ser medidas para completar una simulación es fácil entender que la fiabilidad de los instrumentos deba ser comprobada al milímetro. Habló entonces de cómo se buscaban micro-roturas en materiales tales como una hélice a través del sonido. El sujeto estudiante propinaba una "toba" al metal estudiado y toba mediante y analizando la onda resultante, cuando el coseno de phi/8 y bla bla glorf glorf... Al momento me pareció curiosa la idea de explicar en un artículo científico, rico en detalles y explicaciones rigurosas que fuese titulado como este que ud lee ahora, "la toba". El pueblo se acercará al hecho descrito tras el sugerente título de tiempos más juveniles de colegio y quizás como en mi caso no pueda recordar las numerables fórmulas y teoremas varios que puedan ir tejiendo el hilo principal pero la idea de "toba" es definitiva, expresa el "conceto" y quedará para siempre en la memoria de cualquiera. Cierto es que un titular no lo es todo e incluso que a otros pareceres más puristas pudiera parecer vulgaridad tal que animara el resultado contrario de pasar por el título para desecharlo enseguida, sin profundizar en el mensaje. Creo sin embargo que en muchas ocasiones abundamos en los títulos y poco en los contenidos, me reprocho.

La sabiduría popular dará tobas a diestro y siniestro, la toba a la tontería y al teatrillo barato con que agobian y nos saturan y al que desgraciadamente habremos de acostumbrarnos por un tiempo. Entre oreja y oreja TOBEJA!.

Seguro que la cultura tobil tiene su hueco en todas las civilizaciones y daría para mucho más artículo y sin embargo el diccionario ignora tan bastas y reprobables costumbres de aprendizaje...

toba1.

(Del lat. tofus).

1. f. Piedra caliza, muy porosa y ligera, formada por la cal que llevan en disolución las aguas de ciertos manantiales y que van depositándola en el suelo o sobre las plantas u otras cosas que hallan a su paso.

2. f. sarro (‖ de los dientes).

3. f. cardo borriqueño.

4. f. Capa o corteza que por distintas causas se cría en algunas cosas.

~ calcárea.

1. f. Roca sedimentaria formada por la precipitación del carbonato cálcico disuelto en el agua.

~ volcánica.

1. f. Roca ligera, de consistencia porosa, formada por la acumulación de cenizas u otros elementos volcánicos muy pequeños.


toba2.

(Del guar. toba, cara).

1. adj. Se dice del individuo perteneciente a un pueblo amerindio del grupo guaicurú, cuyos descendientes habitan la parte del Chaco paraguayo y argentino. U. t. c. s.

2. adj. Perteneciente o relativo a los tobas.

3. m. Lengua, con varios dialectos, de los tobas.


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TOBA YA!!. PÁSALO

Pasado

Pasado, s. Pequeña fracción de la eternidad de la que tenemos un leve y lamentable conocimiento. Una línea móvil llamada Presente lo separa de un período imaginario llamado Futuro. Estas dos grandes porciones de la Eternidad una de las cuales borra continuamente a la otra, son eternamente distintas. Una está oscurecida por la pena y el desengaño, la otra iluminada por la prosperidad y la alegría. El Pasado es la región de los sollozos, el Futuro, el reino del canto. En uno se acurruca la Memoria, vestida con un sayal, la cabeza cubierta de ceniza, musitando plegarias penitenciales; en la luz solar del otro vuela la Esperanza llamándonos a los templos del éxito y los pabellones del placer. Sin embargo, el Pasado es el Futuro de ayer, el Futuro es el Pasado de mañana. Son una misma cosa: el conocimiento y el sueño.(Del "Diccionario del Diablo")

La sequía

La nada más absoluta se paseaba por la cabeza del pretencioso articulista colaborador de un pequeño blog de andar por casa. Reflexionó un instante y tratando de atrapar el pensamiento inmediato escribió:

"Quizás llevaba una temporada algo despistado de la vida, subido al tren de la monotonía destino a lo bien cierto por conocido."

A quién se refería? Era él mismo o un cliché fabricado para la ocasión en el martes lluvioso que ahora parecía ahogarle? Podía ser cualquiera, concluyó, pero en cualquier caso había un algo que despedazar por el solo placer de entretenerse haciéndolo.

¿Era el estar "despistado de la vida" lo que determinaba la monotonía , o era al revés? ¿O era un todo indisociable?

Se cansó de destripar más.
Mejor tirarse y dejarse caer suavemente por el tobogán de la vida, disfrutando del viaje en lo posible y ...
Hoy hay fútbol, no?.
Se decidió a acabar aún a sabiendas del sentimiento de incomprensión que podía invadirle en un futuro próximo por lo vago y difuso del artículo que no renunciaba a publicar, pues más que lo que se escribe es lo que se entiende al leer y de recursos en cuanto a ingenio no andaban nada escasos aquellos a quien pudieran llegar las escasas letras. Después de una súplica breve de indulgencia concluyó con un nuevo argumento que apoyaba este último pensamiento, cerrando así el "excusario" del día:
La actitud y las ganas son determinantes en cualquiera sea la cosa que fuere, fuese o fuérade.
Fuérete ya chaval
Pues eso, mucho mejor.

Qué monos son los números

Ruego a algún amable lector, quizá con habilidades matemático-sinestésicas, tú mismo tal vez, pequeño Ramanujan reencarnado, me expliques este freaky numérico.

Sea, por ejemplo, este número:

110 / 97

El valor de esta división, en sistema decimal y con 200 dígitos, es:

1.134020618556701030927835051546391752577319587628865979

38144329896907216494845360824742268041237113402061855670

10309278350515463917525773195876288659793814432989690721

649484536082474226804123711340206…

Sin necesidad de instrumental especializado, llegamos a la conclusión de que se trata de un churro de considerables dimensiones. ¿Dónde iremos con este pesado churro a las espaldas? Sigamos caminando.

Podemos ver en el churro un período que se repite, como es propio en los números que llamamos racionales, y que aquí vemos marcado con alegres colores verdes y amarillos a juego:

1.134020618556701030927835051546391752577319587628865979

38144329896907216494845360824742268041237113402061855670

10309278350515463917525773195876288659793814432989690721

649484536082474226804123711340206…

Vemos que el churro verde es idéntico al churro amarillo, lo cual es perfectamente normal y no debería escandalizarnos. Es una propiedad de lo más natural en los números racionales.

Merece la pena dedicar un instante a verificar a ojo que la secuencia de números de cada churro es de aspecto arbitrario, ordinario incluso, bastante heterogénea, aburridísima, como resultante de la actividad de un chimpancé aporreando al azar una calculadora. No se adivina nada de apariencia ordenada en su interior.

Aún no sabemos dónde nos lleva esto, pero sigamos. A modo de capricho repentino, vamos a separar el patrón en dos mitades de igual tamaño, que ahora observaremos atentamente, marcadas esta vez con bellos tonos lilas y azules:

13402061855670103092783505154639175257731958762886597

9381443298969072164948453608247422680412371

A la simple vista de estos dos últimos churretes coloreados, la observación lógica es:

- ¿Qué tontería es esta? ¡Tengo otras cosas mejores que hacer antes que perder el tiempo en crucigramas de sospechoso tufillo numerológico! ¡Que me devuelvan el dinero del adsl que estoy gastando ahora mismo!

No desesperemos, por favor, un poco de calma. Apilemos los 2 sub-churros uno sobre otro, cual sándwich numérico de berenjena y queso roquefort:

134020618556701030927835051546391752577319587628

865979381443298969072164948453608247422680412371

¡Exquisita berenjena y delicioso queso!

Ahora, introducimos la mano en la chistera, hacemos una tensa pausa, agarramos la suma de ambos sub-churros por las orejas y ¡Abracadabra! el resultado es:

¡999999999999999999999999999999999999999999999999!

¡Detengan las máquinas! ¡Un momento! ¿Tantos nueves? ¿De dónde salen? ¿No estábamos de acuerdo en que los dígitos del patrón parecían desordenados, anárquicos y aburridos? Y sin embargo, ¡las dos mitades del patrón se unen sumando un glorioso ejército de nueves en formación! Hemos comenzado con 200 dígitos a modo de ejemplo, pero la división real tiene infinitos dígitos, luego el número de nueves es también infinito, redondeándose entonces hacia el dígito anterior a todos ellos, y haciéndose la mantisa repentinamente finita.

Resumen al estilo abstract de un paper cualquiera: Al dividir dos números enteros se forma una mantisa periódica que a su vez, en ciertas ocasiones (no todas), resulta estar dividido en dos fragmentos que son uno el reflejo especular del otro respecto al centro del sistema de numeración usado (hablando en base 10 será 4.5, el centro del segmento 0-9). Por eso la suma de sus dígitos es nueve.

De acuerdo, no es más que un baile de números sin sentido físico, pero nos habla de una simetría oculta en el interior del proceso de división, que se manifiesta en bastantes ocasiones (esa es parte del misterio), que es sensible al sistema de numeración empleado (ídem), y que no recuerdo que el profe me explicara en el cole. ¿De dónde nace esta simetría?

(Un acorde estridente inunda de repente la sala.)

(Los asistentes, sobresaltados, despiertan del sopor producido por la exposición, se desperezan y bostezan, preguntando por las ubicaciones respectivas del bar y del retrete, y la sala queda vacía).

(El exponente de esta humilde conferencia, servidor de ustedes, cual mendigo hambriento de explicaciones que no encuentra, recoge su mochila y se marcha apesadumbrado… ¡a no ser que tú salgas de la oscuridad de esa última hilera de butacas y le regales una respuesta!)

Notas:

* Puede comprobarse que los nueves pueden generalizarse como la base menos 1. Si representamos el proceso en otra base, por ejemplo binaria, la suma de las dos mitades del patrón dan 1111…, porque la base es 2. En base 3 será 2222…

* Puede también comprobarse que para otras fracciones con otro denominador, como por ejemplo 95 en lugar de 97, el fenómeno no se presenta. ¿Cuál es la característica de las fracciones que lo manifiestan?

* Además de la dependencia del denominador, se presenta en unas bases de numeración y en otras no.

* ¿Qué proceso interno dentro de la secuencia manual de la división – tomar resto, dividir, generar dígito en cociente, bajar cero, nuevo resto y repetir – produce este resultado? Parece claro que hay una simetría especular en la forma en que los restos van apareciendo y van generando dígitos en el cociente.

* (Si has sido capaz de tragarte el rollo hasta aquí, ¡entonces te toca seguirlo!).

 

Gratitud

Después de leer la columna de Maruja Torres en El Pais Semanal del pasado domingo, siento un impulso irrefrenable de plasmar los pensamientos que me invaden en estos momentos de mi vida. El torbellino en el que se encuentran mezclados los más dispares sentimientos se simplificaron al leer el artículo dedicado a la gratitud. Déjenme, sin ánimo de extenderme, recrear unas frases del mismo:

"Gratitud, primero para quienes se quedaron, los amigos de siempre. Cada vez menos, cada día más preciosos..... los de siempre: la llamada telefónica de ánimo o de cachondeo que nunca falta, esa cena puntual cada equis tiempo, ese almuerzo antes o después de ir de compras, esa peli compartida. Sobre todo, tantos años aguantando el mismo carácter, el mismo talante, idéntica generosidad. Esa clase de gente que sabe más de los silencios de una que de sus palabras."

Ante estas líneas sólo puedo decir que mi alma está llena de gratitud y el ejercicio que intentaré imponerme todos los días es expresarlo y demostrarlo en cada pequeño detalle. ¡Con lo fácil que es decir gracias y cuánto nos cuesta a veces!

Hoy, yo misma junto con mis circunstancias, me siento rodeada, cuidada, mimada en medio de la vorágine que me rodea en estos momentos.

Pues eso....... MUCHAS GRACIAS!!!!

Hemisféricamente hablando

Andar por detrás del pasar de los días reinventando los recuerdos.
Perderse en los mañanas caducados que nunca existieron.
Anclar el tiempo en el mar de la nostalgia y abandonarse en la nada razonable duda del hubiera.
Volver hasta donde mis presentes no te son ajenos...

Parece ser que cuando en estos pensamientos u otros similares en que nos trasladamos al pasado, utilizamos el hemisferio izquierdo del cerebro, al igual que si pensamos en el presente. A través de la medición de la actividad sináptica del cerebro se comprobó que cuando ponemos el pensamiento en el futuro estimulamos o utilizamos la parte derecha del cerebro. Le busco la utilidad unos instantes hasta conventirlos en rato, llegando a ninguna conclusión.  No sé pues porqué es noticia (vaya emisoras que escucho me digo)... y digo me digo hasta después de que tu te escuches leyéndome y me cuentes cosa alguna, permitiéndome con ello la práctica del mismo ritual a mi vez, todo ello desde mi lado derecho, hemisféricamente hablando.

Fun fun fun

Me ha resultado curioso recordar las distintas etapas por las que paso cada navidad. Si cuando era pequeño todo era felicidad, no acabo de resignarme a no ilusionarme una migaja al menos en algún día. Dejarse contagiar de un espíritu que no mantendremos el resto del año dirán muchos, resistentes a desconectar del mundo real en el que el consumismo envuelve cada oportunidad que se le presenta.
Es un período de celebración que ya existía mucho antes del cristianismo. Los celtas creían que el sol era crucificado tres días después del solsticio de invierno (24 diciembre) y los romanos honraban a Saturno en una época en que abandonaban guerras para intercambiar regalos y liberar esclavos. El nacimiento del hijo de dios según el catolicismo es según algunos eruditos de las escrituras una convención en cuanto a las fechas pues parece ser que realmente pudiera haber nacido entre abril y mayo.
Lejos se me quedan los motivos religiosos en una época actual en que la nochebuena se celebra saliendo de copas como una fiesta más. Me quedo con la oportunidad de reunirme con la familia, sacando tiempo para ver o saber de los amigos de siempre.

Feliz navidad

El gigante Caraculiambro, señor de la ínsula Malindrania

Si escribir es un ejercicio que ordena los pensamientos a la par que recomendable, el de leer no lo es menos aunque sin duda diferente. Recuerdo decir al sr pillo aquello de que "el derivar era un simple ejercicio e integrar un arte", quizás en la preferencia de Leibniz contra un Newton más secretista que no compartió sus hallazgos hasta que el primero divulgara su teoría y en pos de un reconocimiento. Sin querer apartarme del tema inicial hago la misma comparación con la lectura y la escritura y como en ella y sin ánimo de confundir me pronuncio en una relación ambidireccional, pues depende de quién escriba y qué es lo que sea leído.
¿Cómo expresamos el mensaje y cómo lo leemos? No es recomendable expresarse en el mismo registro que utilizaríamos de ser escuchados pues es conveniente no olvidar que no contamos con más medio que el de las palabras. En el medio oral en que las conversaciones se desarrollan tenemos más recursos a mano, la acompañamos de gestos o de inflexiones de voz para obtener el éxito deseado. ¿Qué éxito? El de hacerse entender, curiosa necesidad.
En mi trabajo he tenido la oportunidad de comprobar a través de los mails que recibo muy a menudo la terrible realidad de los mensajes que circulamos alegremente, con motivos varios, normalmente problemas, en distintos tonos y contenidos. Supongo que la actitud perfecta sería:
-Saber leer lo que la persona quiere decir desvistiendo las numerosas valoraciones personales del remitente
-Conciliar a través de la pura información la resolución o posible acción que encamine el problema
Se dice pronto.
En la lectura de alguien influyen también las imágenes que tengamos creadas del él. Si suele ser fácil pervertir el mensaje escrito en cuanto a imposible de matizar por completo, imaginemos que éste se rodea de valoraciones que no aportan más que visión personal. Con frecuencia se acaba hablando más de las formas que de los problemas, con muchas variaciones. Me acuerdo siempre de uno de hace no mucho, que llevaba carga de reprimenda en el mensaje y que iba dirigido a varios departamentos con un asunto curioso: "graso error".
¿Es posible la información objetiva?. Desde luego es deseable y no es imposible en todas las ocasiones aunque sí bastante rara de encontrar saliendo de los terrenos de la ciencia, o será acaso que no la procuramos y no gustamos de ella de la misma manera que cuando nos la mascan un poquito.
La opinión es más entretenida sin duda ya que levanta pasiones. Con ella suscitamos movimiento en cuanto a la interpretación que de un algo hacemos para encontrarnos a través de ella en un rincón del cuadrilátero a veces sin pretenderlo. De opiniones se trata y no sé quién fue que dijo alguna vez que había tantas como culos.
He recompuesto sin embargo el censurado artículo "Miopes del más acá" borrando los comentarios poco afortunados que creo las malas lecturas suscitaron a priori con mejor resultado a mi parecer...juzguen y opinen the censored version, mucho más en la línea del blog jaja.

Y como Caraculiambro, señor de la ínsula Malindrania lo presento ante vuesas mercedes para que la vuestra grandeza disponga de él a su talante.

Aprovecho para añadir el comentario que hizo oscar sobre dicho artículo cuando voté por borrarlo, metiéndole a continuación de este al que también sirve, esperando me apruebe tal manipulación ya que no quería perderlo.