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Sailor Worlds

La supernova humana

La supernova humana

 







Srinivasan
Ramanujan, 1887-1920

"Apreciado
señor:


Me
permito presentarme a usted como un oficinista del departamento de
cuentas del Port Trust Office de Madrás con un salario de 20
libras anuales solamente. Tengo cerca de 23 años de edad. No
he recibido educación universitaria, pero he seguido los
cursos de la escuela ordinaria. Una vez dejada la escuela he empleado
el tiempo libre de que disponía para trabajar en matemáticas.
No he pasado por el proceso regular convencional que se sigue en un
curso universitario, pero estoy siguiendo una trayectoria propia. He
hecho un estudio detallado de las series divergentes en general y los
resultados a que he llegado son calificados como
"sorprendentes" por los matemáticos locales


Yo
querría pedirle que repasara los trabajos aquí
incluidos. Si usted se convence de que hay alguna cosa de
valor me gustaría publicar mis teoremas, ya que soy pobre. No
he presentado los cálculos reales ni las expresiones que he
adoptado, pero he indicado el proceso que sigo. Debido a mi poca
experiencia tendría en gran estima cualquier consejo que usted
me hiciera. Pido que me excuse por las molestias que ocasiono.



Quedo,
apreciado señor, a su entera disposición .



S.
Ramanujan."

Esta
sencilla carta, redactada en inglés con la ayuda de sus
amigos, fechada el 16 de enero de 1913 y dirigida a G. H. Hardy,
miembro del Trinity College de Cambridge, era la presentación
en occidente de uno de los mayores genios matemáticos que ha
dado la India. Según escribió una eminente autoridad,
"sin discusión el más extraordinario matemático
de nuestro tiempo".


Hijo
de un contable, que trabajaba para un mercader de paños en
Kumbakonam, y de la hija de un modesto oficial brahmán del
juzgado de Erodo, mujer de "gran sentido común",
nació en el seno de una familia de condición humilde.


Comenzó
a ir a la escuela a los cinco años. Sin haber cumplido los
siete años, y gracias a una beca, le llevaron al colegio de
Kumbakonam. Según parece, casi de inmediato reconocieron sus
extraordinarias facultades. Su primer contacto con la matemática
formal le llegó de la mano de Synopsis of Pure Mathematics, de
Carr, cuando tenía quince años y estaba en la sexta
clase de la escuela. El libro, perteneciente a la biblioteca del
College del Gobierno local, se lo consiguió prestado un amigo.
Ante él se despertó el genio de Ramanujan, quien se
puso inmediatamente a demostrar sus fórmulas. Cada solución
era un auténtico trabajo de investigación original, ya
que carecía de cualquier tipo de ayuda. Consiguió, a
los dieciséis años, pasar el examen de ingreso y obtuvo
una beca en el College del Gobierno de Kumbakonam, la "Junior
Subrahmanyan Scholarship".


Nuestro
joven se dedicaba por completo a las matemáticas y descuidaba
las otras materias, especialmente el inglés, debido a ello no
supero su siguiente examen y perdió la beca.


Durante
unos años más continuó su trabajo independiente
en matemáticas, hasta que en 1909 se casó y necesitó
un empleo permanente. Fue entonces, mientras buscaba trabajo, cuando
le dieron una carta de recomendación para un amante de las
matemáticas, Diwan Behadur R. Ramachandra Rao, que era
recaudador de Nelore, a 80 millas al norte de Madrás.


vi
claramente que era algo fuera de lo corriente, pero mis conocimientos
no permitieron juzgar si hablaba con sentido o sin él.
Suspendido todo juicio le pedí que viniera de nuevo y así
lo hizo. Apreció debidamente mi ignorancia y me demostró
algunos de sus hallazgos más simples. Estos iban más
allá de los libros existentes y ya no tuve duda de que era un
hombre notable. Después, paso a paso, me inició en las
integrales elípticas y en las series hipergeométricas
y, finalmente, su teoría de las series divergentes, no
divulgada todavía, me convirtió”


En
1913 escribe a Hardy la carta, reproducida al comienzo, a la que
acompaña alrededor de 120 teoremas. Según algunos
autores, había escrito a otros matemáticos europeos,
pero sólo Hardy reconoció la valía del autor de
la misiva.


Hardy
comentó: "Quisiera que comenzaran por tratar de
reconstruir la reacción inmediata de un matemático
profesional corriente que recibe una carta como ésta de un
contable hindú desconocido."


Tras
analizar algunos de los teoremas, añade, "... Nunca había
visto antes nada, ni siquiera parecido a ellas. Una hojeada es
suficiente para comprender que solamente podían ser escritas
por un matemático de la más alta categoría.
Tenían que ser ciertas, porque, si no lo fueran, nadie habría
tenido suficiente imaginación para inventarlas.


Por
fin Hardy lo arreglo y llegó a Cambridge con una beca de 250
libras de Madrás, 50 de ellas destinadas al sustento de su
familia en la India, y una asignación del Trinity College de
60 libras.!



"Había
un gran rompecabezas. ¿Qué método debía
seguirse para enseñarle matemáticas modernas?. Las
limitaciones de su conocimiento eran tan asombrosas como su
profundidad. Era un hombre que podía trabajar con ecuaciones
modulares y teoremas de multiplicación compleja, con medios
desconocidos. Pero nunca había oído hablar de una
función doblemente periódica o del teorema de Cauchy ni
tenía la más remota idea de lo que era una función
de variable compleja. ...Era imposible pedir a este hombre que se
sometiera a una instrucción matemática, que intentara
aprender de nuevo matemáticas desde el principio. Temía
además que, si yo insistía indebidamente en materias
que Ramanujan consideraba fastidiosas, podía destrozar su
confianza o romper el encanto de su inspiración. Por otra
parte, había cosas que era necesario que aprendiera....Así
yo tenía que intentar enseñarle y en cierto modo lo
logré, aunque, obviamente, yo aprendí de él
mucho más de lo que él aprendió de mí..."


Considerado
uno de los grandes matemáticos de todos los tiempos, con Euler
o Gauss, nos dejó unos 4000 teoremas, a pesar de su corta
vida. Durante sus cinco años de estancia en Cambridge, que
desgraciadamente coincidieron con los de la Primera Guerra Mundial,
publicó 21 artículos, 5 de ellos en colaboración
con G. H. Hardy.


"No
era un geómetra, le tenía sin cuidado la física
matemática y menos aún la posible "utilidad"
de su trabajo matemático en otras disciplinas",


Ramanujan
moría en 1920, pero el desarrollo de su obra no ha concluido.
El último cuaderno de notas, el cuaderno "perdido",
encontrado en 1976, contenía las 600 fórmulas escritas
durante su último año de vida. G. H. Hardy, editó
en 1923, el capítulo XII del segundo cuaderno de Ramanujan
sobre series hipergeométricas que contenía 47 teoremas
principales, muchos seguidos por corolarios y casos particulares.
Este trabajo le llevó tantas semanas que sintió que si
se hubiera propuesto editar el cuaderno completo, "me hubiera
llevado toda mi vida".


Según
estimaciones personales de Hardy sobre los matemáticos.
suponiendo que valoráramos a los matemáticos en base
puramente a su talento en una escala de 0 a 100, Hardy se dio a sí
mismo una puntuación de 25, Littlewood 30, Hilbert 80 y
Ramanujan 100.


Casi
60 años despues de su muerte, dispersas entre oscuras
ecuaciones en sus cuadernos estan las funciones modulares, que
figuran entre las mas extrañas encontradas jamas en
matematicas. Reaparecen en las ramas mas distantes e inconexas de las
matematicas. Una de ellas, llamada hoy la funcion de Ramanujan,
contiene un termino elevado a la potencia 24. El 24 aparece
repetidamente en la obra de Ramanujan, por razones que nadie
entiende. Milagrosamente la funcion de Ramanujan aparece en la teoria
de cuerdas y es el numero 24 el responsable de evitar la aparicion de
los infinitos que tanto ha retardado su desarrollo. Y en ultima
instancia, es ese 24 el responsable de que el numero de dimensiones
unicamente posibles en la teoria de cuerdas sea o 10 o 26.

Tambien
podeis escuchar algunas interesantes cosillas mas que las escritas
aquí en el
link
http://scaninfo.no-ip.info/pillo/ramanujan.wma
.
 Perdon por la horrenda calidad y el soniquete metalico. Gran
parte de lo aquí dicho se ha sacado de http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Biografias/07-1-b-r.html

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6 comentarios

toñín -

Tan solo estaba llevando a su lógica conclusión el argumento de un magnífico pensador (Nietzsche), pero es evidente que tanto Shakespeare como Ramanujan eran unos genios. Por cierto, sería "genial" quedar un día todos para tomar unas cañas...

pillo -

Este tipo de discusiones llevan tiempo y no es el momento ni el lugar (sin cervecitas por medio) para entrar en disquisiciones sobre la definicion, mas o menos arbitraria, de genio. El sentido comun y la RAE nos lo define como la capacidad mental extraordinaria para idear o inventar cosas nuevas y admirables.

De hecho me parece que el genio vive, no inmerso en su epoca, no de espaldas, sino independientemente de su tiempo, sin contar con su entorno. Es atemporal, individualista (por fuerza)y autosuficiente .
Puede, como es el caso y el de muchos otros en matematicas, inventar algo a lo que se encuentra aplicacion fisica 50 o 100 años despues. O sea, la admiracion de la genialidad creada ocurre mucho despues de ser inventada en cuyo caso cabe preguntarse si la invencion para ser considerada genial debe ir unida a una fecha de caducidad. Bien podria haber sido una mera casualidad.

Pero, incluso dando esto por cierto, no es caracteristico del genio. Puede muy bien ser un incomprendido por sus contemporaneos como ha sucedido infinidad de veces.

En definitiva, el comprender tu epoca de forma que te permita realizar progresos formidables te da una puntuacion en la escala de genios de 50, pero si te adelantas e inventas (o creas o teorizas) algo que solo seria inventado 30 años mas tarde si no fuera por ti, tienes una puntuacion de 50x30=1500


Toñín -

Habría que preguntarse primero qué entendemos por genio y qué condiciones han de darse para que los genios existan. Friedrich Nietzsche creía que los "genios" son PRECISAMENTE aquellos individuos que mejor entienden la época en la que vivieron(cita, por ejemplo, a Napoleón, Lutero o Shakespeare). Según el filósofo alemán, estos individuos fueron plenamente conscientes del momento histórico que les tocó vivir y propiciaron un cambio global sin precedentes).Si esto es así, los genios no serían unos anticipados a su tiempo (Pillo, me pareció que esta era la idea central de tu reciente artículo sobre Einstein). Volviendo al matemático indio, Ramanujan, su "genio" se vió truncado, en mi opinión (totalmente lega en la ciencia matemática), por dos razones: primero, obviamente porque murió muy joven y, segundo, porque, según dice el artículo, no tenía ningún interés en los avances científicos de la época (tanto en geometría como en la física matemática; él mismo pensaba que sería incapaz de culminar su trabajo... Según Nietzsche, este cumulo de factores le dejaría fuera de la categoría de genio). Un ejemplo de "genio" actual en el campo de las matemáticas es el de G. Perelman, quien ha resuelto la conjetura de Poincaré: los "genios" siempre BUSCAN en el presente los dilemas del pasado. Lo esencial es, pues,el proceso de búsqueda; lo "genial" es encontrar una respuesta que cambie el rumbo de las cosas. Ramanujan nunca podría ser considerado un genio por Nietzsche, porque cumplía la primera de las premisas, pero no la segunda.

Un saludo

macarro -

Éstoy de acuerdo con ambos. Quizás lo expresaría como que todos tenemos el genio dentro (o el potencial)aunque cada uno en distintas materias y desde luego en distintas medidas. Uno de los principales problemas es ver si se dan las condiciones para desarrollarlo o identificarlo, o bien estar en un perfil o situación que te permita plantearte esta cuestión.
Ahora, que este hacía teoremas como churros y algo curioso es que se ofrecen siempre números redondos, como si se hubiera dicho, "voy a hacer 4000 teoremas para ver una cosa...". Supongo que hablan de aproximados.
Muy interesante...

pillo -

Como no podia ser de otra manera, discrepo. Pero no mucho :-)
No estoy muy de acuerdo en que solo hay que buscar dentro al genio que todos tenemos. No creo que esa genialidad interior exista (ya se que hay un dicho newage por ahi que dice que nadie aprende, que solo descubrimos cosas que ya sabiamos). O si existe, al menos, que alcanzarla sea algo menos que imposible. Ya me gustaria que asi fuera, ya.
El azar, el destino, el karma, reparten las pocas mentes que asi hay en el saco de las mentes geniales cada 100 o 200 años. Y si no te toca...ahi te las den todas. Como al resto de los mortales. Aunque eso si, este tambien murio.

Toñín -

La vida de este matematico es fascinante, asi que gracias, Pillo, por facilitárnosla. Con ello se demuestra una vez más que el genio no entiende de razas ni de países, el genio está en uno dentro siempre que quiera buscarlo.
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