Biografías

La supernova humana

 

Srinivasan
Ramanujan, 1887-1920

"Apreciado
señor:

Me
permito presentarme a usted como un oficinista del departamento de
cuentas del Port Trust Office de Madrás con un salario de 20
libras anuales solamente. Tengo cerca de 23 años de edad. No
he recibido educación universitaria, pero he seguido los
cursos de la escuela ordinaria. Una vez dejada la escuela he empleado
el tiempo libre de que disponía para trabajar en matemáticas.
No he pasado por el proceso regular convencional que se sigue en un
curso universitario, pero estoy siguiendo una trayectoria propia. He
hecho un estudio detallado de las series divergentes en general y los
resultados a que he llegado son calificados como
"sorprendentes" por los matemáticos locales

Yo
querría pedirle que repasara los trabajos aquí
incluidos. Si usted se convence de que hay alguna cosa de
valor me gustaría publicar mis teoremas, ya que soy pobre. No
he presentado los cálculos reales ni las expresiones que he
adoptado, pero he indicado el proceso que sigo. Debido a mi poca
experiencia tendría en gran estima cualquier consejo que usted
me hiciera. Pido que me excuse por las molestias que ocasiono.

Quedo,
apreciado señor, a su entera disposición .

S.
Ramanujan."

Esta
sencilla carta, redactada en inglés con la ayuda de sus
amigos, fechada el 16 de enero de 1913 y dirigida a G. H. Hardy,
miembro del Trinity College de Cambridge, era la presentación
en occidente de uno de los mayores genios matemáticos que ha
dado la India. Según escribió una eminente autoridad,
"sin discusión el más extraordinario matemático
de nuestro tiempo".

Hijo
de un contable, que trabajaba para un mercader de paños en
Kumbakonam, y de la hija de un modesto oficial brahmán del
juzgado de Erodo, mujer de "gran sentido común",
nació en el seno de una familia de condición humilde.

Comenzó
a ir a la escuela a los cinco años. Sin haber cumplido los
siete años, y gracias a una beca, le llevaron al colegio de
Kumbakonam. Según parece, casi de inmediato reconocieron sus
extraordinarias facultades. Su primer contacto con la matemática
formal le llegó de la mano de Synopsis of Pure Mathematics, de
Carr, cuando tenía quince años y estaba en la sexta
clase de la escuela. El libro, perteneciente a la biblioteca del
College del Gobierno local, se lo consiguió prestado un amigo.
Ante él se despertó el genio de Ramanujan, quien se
puso inmediatamente a demostrar sus fórmulas. Cada solución
era un auténtico trabajo de investigación original, ya
que carecía de cualquier tipo de ayuda. Consiguió, a
los dieciséis años, pasar el examen de ingreso y obtuvo
una beca en el College del Gobierno de Kumbakonam, la "Junior
Subrahmanyan Scholarship".

Nuestro
joven se dedicaba por completo a las matemáticas y descuidaba
las otras materias, especialmente el inglés, debido a ello no
supero su siguiente examen y perdió la beca.

Durante
unos años más continuó su trabajo independiente
en matemáticas, hasta que en 1909 se casó y necesitó
un empleo permanente. Fue entonces, mientras buscaba trabajo, cuando
le dieron una carta de recomendación para un amante de las
matemáticas, Diwan Behadur R. Ramachandra Rao, que era
recaudador de Nelore, a 80 millas al norte de Madrás.

“vi
claramente que era algo fuera de lo corriente, pero mis conocimientos
no permitieron juzgar si hablaba con sentido o sin él.
Suspendido todo juicio le pedí que viniera de nuevo y así
lo hizo. Apreció debidamente mi ignorancia y me demostró
algunos de sus hallazgos más simples. Estos iban más
allá de los libros existentes y ya no tuve duda de que era un
hombre notable. Después, paso a paso, me inició en las
integrales elípticas y en las series hipergeométricas
y, finalmente, su teoría de las series divergentes, no
divulgada todavía, me convirtió”

En
1913 escribe a Hardy la carta, reproducida al comienzo, a la que
acompaña alrededor de 120 teoremas. Según algunos
autores, había escrito a otros matemáticos europeos,
pero sólo Hardy reconoció la valía del autor de
la misiva.

Hardy
comentó: "Quisiera que comenzaran por tratar de
reconstruir la reacción inmediata de un matemático
profesional corriente que recibe una carta como ésta de un
contable hindú desconocido."

Tras
analizar algunos de los teoremas, añade, "... Nunca había
visto antes nada, ni siquiera parecido a ellas. Una hojeada es
suficiente para comprender que solamente podían ser escritas
por un matemático de la más alta categoría.
Tenían que ser ciertas, porque, si no lo fueran, nadie habría
tenido suficiente imaginación para inventarlas.

Por
fin Hardy lo arreglo y llegó a Cambridge con una beca de 250
libras de Madrás, 50 de ellas destinadas al sustento de su
familia en la India, y una asignación del Trinity College de
60 libras.!

"Había
un gran rompecabezas. ¿Qué método debía
seguirse para enseñarle matemáticas modernas?. Las
limitaciones de su conocimiento eran tan asombrosas como su
profundidad. Era un hombre que podía trabajar con ecuaciones
modulares y teoremas de multiplicación compleja, con medios
desconocidos. Pero nunca había oído hablar de una
función doblemente periódica o del teorema de Cauchy ni
tenía la más remota idea de lo que era una función
de variable compleja. ...Era imposible pedir a este hombre que se
sometiera a una instrucción matemática, que intentara
aprender de nuevo matemáticas desde el principio. Temía
además que, si yo insistía indebidamente en materias
que Ramanujan consideraba fastidiosas, podía destrozar su
confianza o romper el encanto de su inspiración. Por otra
parte, había cosas que era necesario que aprendiera....Así
yo tenía que intentar enseñarle y en cierto modo lo
logré, aunque, obviamente, yo aprendí de él
mucho más de lo que él aprendió de mí..."

Considerado
uno de los grandes matemáticos de todos los tiempos, con Euler
o Gauss, nos dejó unos 4000 teoremas, a pesar de su corta
vida. Durante sus cinco años de estancia en Cambridge, que
desgraciadamente coincidieron con los de la Primera Guerra Mundial,
publicó 21 artículos, 5 de ellos en colaboración
con G. H. Hardy.

"No
era un geómetra, le tenía sin cuidado la física
matemática y menos aún la posible "utilidad"
de su trabajo matemático en otras disciplinas",

Ramanujan
moría en 1920, pero el desarrollo de su obra no ha concluido.
El último cuaderno de notas, el cuaderno "perdido",
encontrado en 1976, contenía las 600 fórmulas escritas
durante su último año de vida. G. H. Hardy, editó
en 1923, el capítulo XII del segundo cuaderno de Ramanujan
sobre series hipergeométricas que contenía 47 teoremas
principales, muchos seguidos por corolarios y casos particulares.
Este trabajo le llevó tantas semanas que sintió que si
se hubiera propuesto editar el cuaderno completo, "me hubiera
llevado toda mi vida".

Según
estimaciones personales de Hardy sobre los matemáticos.
suponiendo que valoráramos a los matemáticos en base
puramente a su talento en una escala de 0 a 100, Hardy se dio a sí
mismo una puntuación de 25, Littlewood 30, Hilbert 80 y
Ramanujan 100.

Casi
60 años despues de su muerte, dispersas entre oscuras
ecuaciones en sus cuadernos estan las funciones modulares, que
figuran entre las mas extrañas encontradas jamas en
matematicas. Reaparecen en las ramas mas distantes e inconexas de las
matematicas. Una de ellas, llamada hoy la funcion de Ramanujan,
contiene un termino elevado a la potencia 24. El 24 aparece
repetidamente en la obra de Ramanujan, por razones que nadie
entiende. Milagrosamente la funcion de Ramanujan aparece en la teoria
de cuerdas y es el numero 24 el responsable de evitar la aparicion de
los infinitos que tanto ha retardado su desarrollo. Y en ultima
instancia, es ese 24 el responsable de que el numero de dimensiones
unicamente posibles en la teoria de cuerdas sea o 10 o 26.

Tambien
podeis escuchar algunas interesantes cosillas mas que las escritas
aquí en el link
http://scaninfo.no-ip.info/pillo/ramanujan.wma
. Perdon por la horrenda calidad y el soniquete metalico. Gran
parte de lo aquí dicho se ha sacado de http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Biografias/07-1-b-r.html

Que tio tan majete!

Albert Einstein, 1879-1955

El cientifico no estudia la naturaleza porque sea util; la estudia porque disfruta con ello, y disfruta con ello porque es bella. Si no fuera bella, no valdria la pena conocerla, y sino valiese la pena conocer la naturaleza no valdria la pena vivir la vida.
Henri Poincare.

Podria haber comenzado con cualquiera de los cientos de frases que pronunció Einstein pero esta que cito concuerda al 100% con la forma que tenia Alberto de ver la Naturaleza. La ejemplaridad y coherencia a lo largo de una vida. Para mi Albert Einstein tambien es eso. Tambien digo porque, naturalmente, la genialidad y su forma de pensar por delante de su tiempo es algo que todo el mundo reconoce como acto de fe pero que asombra mas cuanto mas familiarizados estamos con sus teorias.

Como entiendo perfectamente que este no es ni lugar ni momento para extenderme en una biografia de una vida ejemplar solo intentare
entreteneros con algunos de los hechos relativos a su vida que mi me han llamado la atencion. Ademas pongo en el link http://scaninfo.no-ip.info/pillo/einstein1.wav un pequeño extracto de audio contando algo mas y lo que me parece una descripcion muy entendible de su teoria de la relatividad restringida y que espero que os guste o, al menos, que no os aburra.

Casi todo el mundo sabe que tuvo una infancia escolar mas bien oscura. Tambien se conoce la historia de la brujula que le regalo su padre y que tuvo cierta influencia en sus posteriores andanzas en la ciencia. Cuando termino la universidad, con mas pena que gloria, en 1901 intento que le aceptasen en varias universidades para realizar la tesis doctoral pero no le aceptaron (por sus malas referencias). En 1902 entra en la oficina de patentes en Barna por mediacion de un amigo. Alli tiene tiempo de discurrir (en lugar de hacer presentaciones chorras de Powerpoint como haria ahora) y escribir en la primavera de 1905 una serie de articulos que le envio a un amigo.

“Balbuceos sin importancia” los llamo este “esclavo de patentes” excepto uno que le parecia revolucionario. No. No era el de la relatividad. Se trataba del articulo sobre el efecto fotoelectrico (por el que le dieron el Nobel en 1921) y en el que se apropiaba del concepto de cuanto de energia de Planck. En esos momentos decidio volver a intentar que le aceptasen en la Universidad de Zurich primero con un trabajo sobre la relatividad que le rechazaron por “esoterica” y mas tarde con otro sobre el movimiento browniano (y que dio lugar a otro de los tres articulos famosos de ese annus mirabilis de 1905) que por fin le fue aceptado. El tercero de sus articulos se titulaba “Sobre la electrodinamica de los cuerpos en movimiento” y fue la base sobre la que desarrollaria despues su generalizacion. Hay un hecho conocido desde Galileo que se llama principio de la relatividad y que basicamente decia que un observador en el anden de la estacion ve pasar un tren a una velocidad VT y dentro del tren hay un niño que empuja una pelota con velocidad relativa VP. Entonces la velocidad que tiene la
pelota respecto al peaton del anden es VT+VP. De la misma forma cuando andamos sobre una cinta transportadora en el aeropuerto la
velocidad respecto al suelo es la suma de la velocidad de la cinta y la nuestra respecto a la cinta. Incluso la velocidad con que se
propagan las ondas sonoras por una fuente en movimiento es distinta si viajan en la misma direccion o en opuesta (esto es el efecto
Doppler). Se asumio desde el principio que las ondas luminosas, igual que cualquier otra, deben viajar sobre algun medio y lo llamaron eter (una sustancia indetectable). Cuando tras muchos experimentos se comprobo que la velocidad de la luz era independiente de la velocidad del eter, es decir de la velocidad del marco de referencia se llega a la conclusion de que este principio de la relatividad deja de ser valido para la luz.

El profundo principio estetico en que creia Einstein le llevo a reconciliar el electromagnetismo (las ecuaciones de Maxwell son las que gobiernan el movimiento de la luz) con el resto de la fisica. Mas o menos se dijo “la luz no cumple una ley fisica que se cree fundamental. Voy a averiguar lo que esta mal; si la teoria del electromagnetismo o el principio de relatividad de Galileo”. En septiembre de 1905 se publica el estudio en el que generaliza el principio de relatividad a la luz. Y la reconciliacion descansa sobre un hecho “raro” que no es mas que un prejuicio de la mente humana. Este prejuicio es suponer que el tiempo y el espacio son invariables sea cual sea el estado de movimiento del observador (del tio que mide con el reloj y la regla las cosas). Albertito los unio con pegamento y desde entonces se llama espacio-tiempo y cuando estiramos uno el otro encoge. Es curioso. Dicho sea de paso que la masa tambien sufre el movimiento. En resumen, al moverse una caja con una regla, un reloj y una pesa a velocidades grandes (o sea un porcentaje apreciable de la de la luz) los metros se encogen, los segundos se estiran y los kilos se hacen mas pesados.

Visto en retrospectiva lo unico que hizo fue decir que un segundo puede ser distinto para mi que para mi hermano gemelo astronauta y aun asi nuestros relojes respectivos funcionan perfectamente. Solo vemos el efecto cuando aterriza y compruebo que soy mucho mas viejo que el! Este concepto, bastante asimilado en nuestros dias (lo cual no quiere decir que comprendido), es crucial. Como consecuencia de una base puramente cinematica (las ecuaciones de transformacion de Lorentz relacionan el tiempo y espacio para mi y mi hermano) obtiene en 1907 su ecuacion E=mc² que viene a decir que la masa es una forma de energia condensada. Ese mismo año se le ocurre “la idea mas feliz de su vida”. La gravedad y la aceleracion no pueden distinguirse en un sistema de referencia local. Asi comienza lo que desemboca en 1916 en los fundamentos de la relatividad general. La idea es que encerrados en un ascensor en condiciones de gravedad cero no sabriamos si el ascensor esta siendo acelerado a 9.8 m/s² o simplemente lo han vueto a colocar en el campo gravitatorio terrestre, es decir volvemos a pesar. (ojo, no confundir aceleracion con velocidad). De este principio de equivalencia deduce que la aceleracion gravitatoria producida por cualquier cuerpo masivo es provocada por el mero movimiento sobre un espacio curvado, tanto mas cuanto mas masivo sea el cuerpo. O sea, toda masa en el universo comba el espacio-tiempo de forma que cualquier otro cuerpo se mueve sobre este espacio curvado (a la vez que lo comba a su vez). Por ejemplo, la tierra como es tan poco masiva comparada con el sol podemos considerar que apenas comba
el espacio en su viaje alrededor del sol. Este viaje que consideramos mas o menos circular en un espacio euclidiano y plano, según la teoria de la relatividad general puede verse como un viaje rectilineo (estrictamente según una geodesica, la trayectoria mas rapida, y que no coincide con una recta a no ser en un espacio de curvatura nula, o sea un espacio plano) en un espacio-tiempo curvo. Muchas predicciones basadas en pequeños combamientos del espacio debidos a los planetas han sido comprobados con exactitud milimetrica y esta teoria es por ahora completamente corroborada.

Mas tarde, en los años 20 vino la revolucion cuantica a la que contribuyo activamente. Le dieron el Nobel, reconocimiento mundial (muchos que antes le habian denostado y eso que no era español) y todo eso, sin mucha trascendencia ni importancia cientifica. El principio de incertidumbre y la violacion del princiio de causalidad le creaba desasosiego y de ahi su frase “Dios no juega a los dados”. Ademas, según se avanzaba en el terreno de lo microscopico se comprobaba que existia incompatibilidad entre la relatividad y la fisica cuantica. No podian ser ciertas ambas y sin embargo ambas habian realizado predicciones de asombrosa precision.

Como se ha llegado en estos ultimos años a conjugar ambas visiones es otra historia. Gran parte del resto de su vida lo dedico a echar por tierra y buscar alternativas a la mecanica cuantica que no le gustaba, no era ni bella ni simple. Muchos llegaron a decir que si sus ultimos 30 años los hubiera dedicado a navegar la fisica no se habria resentido por su perdida. Simplemente iba 50 años por delante y fue un incomprendido... ademas de no estar acomañado por conocimientos ni tecnologia que le permitiera avanzar y demostrar nada. Una bonita idea le vino de un matematico polaco de segunda fila, Theodor Kaluza, en los años 30. Este le escribio una carta incluyendo un articulo en el que esbozaba una quinta dimension para poder incluir el electromagnetismo en igualdad de condiciones a la gravedad. Si ademas de las 3 espaciales y el tiempo, se añadia una quinta espacial el electromagnetismo recupera el caracter geometrico de la fuerza. Por ese tiempo ya habia huido a EEUU y colaboraba con Podolsky y Rosen, con los que forma un frente anti mecanica cuantica. En los ultimos años, Einstein se concentra en una empresa cientifica que resulto prematura, la teoria de unificacion, y cosecho mayores exitos en su lucha social en politica internacional y a favor del pacifismo.

La unificacion de fuerzas mediante la ampliacion de dimensiones es tema hoy en dia de desarrollos teoricos en fisica teorica y la teoria de supercuerdas, por ejemplo, es un intento de unificar gravedad y el modelo estandar que agrupa las tres fuerzas restantes (electromagnetismo, fuerte y debil) de la que Einstein se sentiria orgulloso y fascinado muy probablemente. Mantiene su vision de una teoria conceptualmente sencilla y bella, a la vez que sintetizadora y autocontenida. Un marco teorico universal y coherente que lo explica todo, desde lo subatomico hasta lo cosmico.